24 mai 2011

Grupari in serie si paralel

Grupări în serie şi paralel pentru generatoare şi rezistori


1.Gruparea rezistorilor

a) Gruparea în serie

Rezistorii ce pot fi procuraţi au anumite valori ale rezistenţei electrice,
existând standarde ale producătorilor. Atunci cand veţi realiza diferite circuite veti consta faptul ca va sunt necesare si valori ale rezistentei electrice diferite de cele ale rezistorilor oferiţi de producători sau de cele ale rezistorilor de care dispuneţi. În acest caz veţi utiliza mai mulţi rezistori, fiind necesar să stabiliţi cum trebuie să-i grupaţi pentru a obţine valoarea dorită pentru rezistenţa electrică.
       
 Un rezistor poate înlocui o grupare serie formată din mai mulţi rezistori dacă, prin conectarea acestuia între aceleaşi puncte, nu  va modifica tensiunea electrică de la borne. Altfel spus, curentul electric prin rezistorul echivalent trebuie să aibă aceeaşi intensitate ca şi curentul prin generatorul conectat între acele puncte.

Vom obţine expresia de calcul a rezistentei electrice a rezistorului echivalent, ppentru o grupare de trei rezistori,  utilizând:
§        legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit, atât pentru fiecare rezistor din acea grupare serie, cât şi pentru rezistorul echivalent (curenţii electrici având acceaşi intensitate):

,

§        expresia diferenţei de potenţial la bornele grupării în funcţie de tensiunea electrică pe fiecare rezistor din acea grupare:


   condiţia necesară pentru o comportare echivalentă (menţinerea tensiunii la borne şi a intensităţii curentului electric prin generatorul care ar fi conectat la bornele grupării):


obţinând astfel expresia:


Aceasta poate fi generalizată pentru n rezistori grupaţi serie:

a)   Gruparea în paralel
     


Determinând valoarea rezistenţei unei grupări serie formate din n
     rezistoare ohmice identice, veţi consta faptul că valoarea rezistenţei
     rezistorului echivalent este de n ori mai mare decât a unuia singur din acea grupare.
Cum puteţi proceda în cazul în care aveţi nevoie de o valoarea de n ori mai mică?
O soluţie simplă constă în gruparea acestora în paralel.





Vom proceda în mod asemanător determinării rezistenţei echivalente a  unei grupări serie, utilizând:
▪ prima lege a lui Kirchhoff la unul dintre nodurile ce delimitează acea grupare şi legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit:
▪ condiţia de comportare echivalentă:

,

           obţinând astfel expresia de calcul a valorii rezistenţei electrice a  rezistorului ce poate înlocui gruparea paralel:

       relaţie ce poate fi generalizată pentru n rezistori:






1.Gruparea generatoarelor


a) Gruparea în serie

Două sau mai multe generatoare electrice sunt grupate în serie dacă sunt străbătute de aceeaşi intensitate a curentului electric.
Tensiunea electromotoare echivalentă a unei grupări de generatoare în serie este suma algebrică a t.e.m. ale generatoarelor grupării:
Rezistenţa internă a unei grupări de generatoare în serie este suma rezistenţelor interne ale generatoarelor grupării:
Aceasta este chiar rezistenţa echivalentă a grupării în serie a rezistenţelor interne ale generatoarelor!

a)   Gruparea în paralel

Două sau mai multe generatoare sunt grupate în paralel dacă au aceeaşi tensiune la borne.
Tensiunea electromotoare a unei grupări de generatoare în paralel este:

Rezistenţa internă a unei grupări de generatoare în paralel este:
Aceasta este chiar rezistenţa echivalentă a grupării în paralel a rezistenţelor interne ale generatoarelor!

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu